２章 GDPの決定

GDPの水準がどのようにきまるか？
４５度線モデルとケインズの有効需要の原理をつかって考える。

有効需要の原理

生産水準が需要によって決定されることを主張。
（新古典派・価格によって決定）

↓

右下がりの個別需要曲線を想定
＝プライステイカーでない
＝不完全競争
（新古典派・水平な個別需要曲線、プライステイカー、完全競争）

マクロ

基本は岩波の方にした。

２章　GDPの決定
３章　資産市場
４章　IS/LMモデル
５章　オープンエコノミー
６章　失業とインフレ／デフレ
７章　新古典派
８章　消費・貯蓄と投資
９章　景気循環
１０章　経済成長

とりあえず、２章３章で、ケインズ経済学のさわりと基本的にどの立場でも認められるマクロ経済学の基礎を同時にやる。
４、５章がケインズの大事なところ。

2.4 交換の理論

マクロもやらなきゃ…。でもこのへんは一回は理解したところでやるのらくだから安住してる。

あと、書くのを忘れてた。

2　消費者行動
2.1
2.2
2.3
2.4　交換の理論
2.5　双対性アプローチ
2.6　スルツキー方程式

3　企業行動

。


改めて2.4交換の理論。

財の交換
財２つで考える。
消費者が財１のみを持っていて、それを適当な量だけ売って財２を買い、効用を最大化する、という状況。
（これには財１：余暇、財２：消費財という具体例があって、それがほんとの目的らしい）

保有量をe_1として、いままでと同じ文字をつかうと
最大化問題の制約は

p_1*x_1+p_2*x_2=p_1*e_1

となる。この問題をといて需要関数を導くと

x_1=f_1(p_1,p_2,p_1*e_1)
x_2=f_2(p_1,p_2,p_1*e_1)

となる。保有量e_1を一定と考えれば、需要は価格比p_1/p_2だけに依存するから

x_1=g_1(p_1/p_2)
x_2=g_2(p_1/p_2)

とかける。ここで財１の売却量s、財２の購入量bとするとx_1=e_1-s x_2=b　で、e_1は定数だからs,bも価格比p_1/p_2の関数とみなせて、bについてはひっくりかえして

s=S(p_1/p_2)
b=D(p_2/p_1)

となり、これを第１財の供給関数、第２財の需要関数という。（ひっくりかえしたのは、価格比の上昇がその財の価格の上昇ほうこうにするため。）

労働供給
財１：余暇　財２：消費財　とする。余暇を削って労働を供給し、賃金をもらって消費財を購入して効用を最大化する、という状況。

余暇：x
労働量：L
可能な最大労働量：L_0
賃金（労働の価値）：w
消費財の購入量：c
消費財の価格：p

とすると、効用はu(x,c)で、また余暇と労働について　x=L_0-L 　。
予算制約は　p*c=w*L　で、これに余暇と労働の関係式をいれると

p*c+w*x=w*L_0 。

これから上と同じように労働の供給関数　L=S(w/p)　が導ける。
w/p　は実質賃金率をあらわし、労働供給はw/pの関数になっていると考えられる。

労働供給曲線の後方湾曲

ちなみにこの本では商品・サービスをまとめて財と呼んでいる。

2.2 効用最大化と需要 2.3 需要の変化と財の分類

制約つきの効用最大化
効用関数を予算制約のもとで最大化する。
一定の予算の中で、どの財をどれだけ買えば一番幸せかを考えるということ。x:財、p:価格、m:所得　とすると、

u(x_1,x_2) を p_1*x_1+p_2*x_2=m のもとで最大化


この定式化は現実をよくとらえているように思える。
一方で現実にてらして、自分で効用の形を確かに把握しているか、全ての財を一度に考慮することができるとしていいのか、最適点を選んでいるのかという批判がある。（限定合理性）

解法としては、ラグランジュ乗数法を使えばいい。

需要関数
上の最大化問題を解くと
x_1=f_1(p_1,p_2,m)
x_2=f_2(p_1,p_2,m)
という形になる。（関数f_1,f_2の形は元の効用関数uの形に依存している。）
この需要関数により、価格pのxに与える影響、所得mのxに与える影響が調べられる。→下級／上級、必需／奢侈、ギッフェンの分類。

所得効果、代替効果

2.1 選好と効用関数②

財が複数の場合
「通常の仮定」は、偏微分に置き換えればいい。
財がひとつのときに比べて複数の財の関係である「代替」などの概念が出てくる。

無差別曲線
x_1 x_2 平面上に描かれる効用u一定の点を全てつないだ曲線。
x_1 x_2 u 空間で描けばお椀の等高線になる。
（通常の仮定が満たされていればお椀になる）

限界代替率MRS
第２財の第１財に対する限界代替率
第１財１単位の効用に与える変化分と等しい変化分を与える第２財の量
無差別曲線の傾きになる。

dx_2/dx_1 = du/dx_1 1/(du/dx_2)