忍者ブログ
勉強します。
[9] [8] [7] [6] [5] [4] [3] [2] [1]
×

[PR]上記の広告は3ヶ月以上新規記事投稿のないブログに表示されています。新しい記事を書く事で広告が消えます。

制約つきの効用最大化
効用関数を予算制約のもとで最大化する。
一定の予算の中で、どの財をどれだけ買えば一番幸せかを考えるということ。x:財、p:価格、m:所得 とすると、

u(x_1,x_2) を p_1*x_1+p_2*x_2=m のもとで最大化


この定式化は現実をよくとらえているように思える。
一方で現実にてらして、自分で効用の形を確かに把握しているか、全ての財を一度に考慮することができるとしていいのか、最適点を選んでいるのかという批判がある。(限定合理性)

解法としては、ラグランジュ乗数法を使えばいい。

需要関数
上の最大化問題を解くと
x_1=f_1(p_1,p_2,m)
x_2=f_2(p_1,p_2,m)
という形になる。(関数f_1,f_2の形は元の効用関数uの形に依存している。)
この需要関数により、価格pのxに与える影響、所得mのxに与える影響が調べられる。→下級/上級、必需/奢侈、ギッフェンの分類。

所得効果、代替効果
PR

コメント
ミクロ。基本
ココいいですねー♪♪あたしもココでブログ作りたいw


えと。本題。
所得効果と代替効果違いがよくわかってないですけど。涙
【2006/02/26 22:49】 NAME[やん] WEBLINK[] EDIT[]
無題
しのびjpて名前が気に入ってさー。


所得効果・代替効果は…

まず、上に出てくる最大化問題をといて、需要関数をみちびいたとする。
(つまり、「財の価格 p」と「自分の所得 m」がひとつの値にきまれば「最適な消費量 x」がひとつの値に決められる状態になったとする。)
こうなると、価格p、所得mのそれぞれの変化につれて(消費の)需要xがどういうふうに変化するか知りたくなる。経済学だから!

まず所得mの変化が需要xに与える影響を考える。
(pよりmの方が簡単だから、まずこっちから。)
mが⊿mだけ増えたときを考えると、最大化問題は

u(x_1,x_2) を p_1*x_1+p_2*x_2=m+⊿m のもとで最大化

という形になる。いっきにぐらふの話になるけど、予算制約の直線の傾きは-p_1/p_2で、所得がmだったときと変わらない。
結局所得m→m+⊿mの変化は、予算制約線を平行移動させ、新しい需要はその平行移動した予算制約線と無差別曲線の接点になる。
これが所得効果!
あらためて、「効果」ていうのは、需要に与える効果、という意味。
【2006/02/27 01:17】 NAME[nozawa] WEBLINK[] EDIT[]
無題
はい消えたー(;;;;)。。。
【2006/02/27 01:56】 NAME[nozawa] WEBLINK[] EDIT[]
えーと。次は代替効果。

これは価格pが変化したときに出てくる。
言いたいことは、価格効果(こんな言葉はないけど)は所得効果と代替効果のあわさったものだ、ということ。

他は一定で財1の価格が上がると、つまり
m p_1 p_2→m p_1+⊿p p_2   ①
となるとどうなるか。

制約は
p_1*x_1+p_2*x_2=m → (p_1+⊿p)*x_1+p_2*x_2=m

となる。
整理してみると、二つの直線のx_2切片は等しく、傾きが異なっている。
変化前の無差別曲線との接点をA、
変化後の接点をBとする。(別々の曲線に接している)

変化後の制約線を、今接している曲線に接したまま傾きを変えて変化前の曲線の傾きに等しくなるようにして、(わかりにくい。きょうかしょをみてね)新しい接点をCとする。

以上のもとで見てみると、
「価格効果」は全体で A→B という変化。(点A,Bは需要の組み合わせを表している)

これが
A→C 効用を一定に保ったまま財1を減らし財2を増やす変化=代替効果
C→B 上でみたとおり、制約線の平行移動で所得効果
の二つに分解できる。

経済学的に。

上の所得効果では書かなかったけど、所得mは価格pとの比(購買力)が実質的な意味を持つ。
これは当然。「どれだけお金が多いか」でなく「どれだけ買えるか」が経済学がほんとに気にしてることだから。
そのため、(かんたんに、財が1個だけと考えて、)mが下がるのとpが上がるのは同じ変化とみれる。逆もまたしかり。
これに基づけば、①の変化は実質的に所得をさげているようだと考えられる。これが所得効果。(C→B)

しかしこのとき財2つで考えているから、財2の価格との関係がのこっていて、①では、2財の価格比も変化している。これが代替効果。(A→C)

ということなんです…。
【2006/02/27 02:26】 NAME[nozawa] WEBLINK[] EDIT[]


コメントフォーム
お名前
タイトル
文字色
メールアドレス
URL
コメント
パスワード


トラックバック
この記事にトラックバックする:


忍者ブログ [PR]
カレンダー
09 2017/10 11
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
フリーエリア
最新コメント
(03/11)
(03/09)
(03/03)
(03/02)
(02/27)
最新トラックバック
プロフィール
HN:
No Name Ninja
性別:
非公開
QRコード
ブログ内検索